徐汇区龙华中学初二（上）数学第二次月考考试
（考试时间：90分钟 满分100分）
1、填空题（每空3分，共39分）
1.化简：
2.计算
3. 方程
的根是_________
4. 若
方程
的一个根，则m=__________
5．（
是一元二次方程，则m的取值范围是________
6.在实数范围内分解因式：
7．某旅游景点6月份共接待游客25万人次，因为暑期放假学生旅游人数猛涨，8月份共接待游客64万人次，假如每月增长率都为x，则可列方程____________
8.平面上到点O 的距离为3cm的点的轨迹是______________________。
9.在Rt
ABC中，
，已知AB=15，AC=9，则BC=_________
10.在RtABC中，，已知BC=3，AC=4，CD是AB边上的高，则CD=_____
11. 如图，长为4米的梯子搭在墙上与地面成60
角，则梯子的顶端离地面的高度为________米（保留根号）。
（13题）
12.在
中，AB=10，BC=6，AC=8，则
的面积是__________
13.如图，中，已知
平分线BD交AC于点D，若BD=13厘米，BC=12厘米，则点D到直线AB的距离是
。
2、选择题（每空3分，共12分）
14.下列计算正确的是（ ）
A． B.
C.
D.
15.方程
的解是（ ）
A．x=-1 B．x=3或 x=0 C.x=3或 x=-1 D.x= 3
16.关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k
B．k
C．k
D. k 
17.下列命题中，逆命题不正确的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角互补 B.对顶角相等
C.直角三角形的两个锐角互余
D.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
3、（本题共6题，18-22每题6分，23题9分，24题10分，共49分）
18.用配办法解方程：
19.计算：
20.作图，如图，平面内二点A、B、O，画出点C，使点C在内部且到两边的距离相等。并且点C到A、B两点的距离相等。（不需要写画法，保留画图痕迹）
21.已知：如图∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点。证明：OE⊥AB.
22. 已知：如图，在△ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE.
求证：∠B=2∠BCE.
23. 如图，AB⊥AC，DE⊥AB，AC=BE，BC=DE。
（1）求证：BC⊥BD
（2）若点F是BC，BD的垂直平分线的交点，连接FA、FE。
填空：判断△AFE的形状是_______________
24. 已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三 角形纸片折叠，使点B与点B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．设BE=x，
（1）若x=4，求B′C′的长；（4分）
（2）当△AFB′是直角三角形时，求出x的值．（6分）
