黄浦区市八初级中学初二（上）数学期中试题
（满分100分，考试时间90分钟）
选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、下列各二次根式中，与
是相同种类二次根式的是（ ）
（A） （B）
（C）
（D）
3、在下列各式中，二次根式
的有理化因式是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
4、下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5、下列各图像中，表示函数y=2x的大致图像是（ ）
已知（
）和（
）是直线
（k<）上的两点，且，则的大小关系是（ ）
（A）
（B） （C） （D）没办法确定
2、填空题：（本大题共11题，每题2分，满分22分）
7、化简：
=__________
8、函数
的概念域是__________
9、分母有理化：__________
10、化简：
=__________
11、已知
，那样
__________
12、某产品原价1820元，经过两次降价，若两次降价的百分率相同为x，则两次降价后的价钱为__________元。（用含x的代数式表示）
13、关于x的一元二次方程
有一个根为0，则m=__________
14、方程
的解是__________
15、在实数范围内因式分解：
=__________
16、已知函数
是正比率函数，则m=__________
17、已知点A（2,0），点P在正比率函数
上，且 
则点P的坐标是__________
3、简答卷：（本大题共6题，每题6分，满分36分）
18、计算：
19、解方程：
20、用配办法解方程：
已知正比率函数y=x，其中y的值伴随x的值增大而增大。
求k的取值范围。
当x=5时，y=1，求k的值及正比率函数分析式。
若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围。
23、先化简，再求值：
解答卷：（本大题共3题，每题8分，满分24分）
24、在一块面积为500平方厘米的矩形材料的四角，各剪去一个大小相同的正方形，做成一个长15cm，宽为高的2倍的无盖长方体盒子，则盒子的宽和高应为多少？
已知：正比率函数图像经过点P（3,4）和点Q（6，m）
求正比率函数分析式及点Q的坐标
在x轴上求一点M，使△MPQ的面积等于18
一仓库为了维持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施，该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=
米，上部△CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点。△EMN是由电脑控制其变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN（MN可与CD重合）是可以沿设施边框上下滑动且一直维持与AB平行的伸缩横杆。（当MN在DC上方时，MD的长度是MN到DC距离的倍）
当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时 △EMN的面积；
设MN与AB之间的距离为x米，求△EMN的面积S（平米）与x的函数关系式；
探究△EMN的面积S（平米）有无最大值，若有，求出这个最大值；若无，请说明理由。
