松江区新桥中学初二（上）数学第二次月考考试试题
数学试题
（满分100分，答卷时间90分钟）2019.12
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 得分 |
得分 |
|
|
|
|
|
1、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）
在
中，最简二次根式是__________.
已知x≤1，化简
=__________.
分母有理化：
=__________.
函数
的概念域是__________.
方程
的解是__________.
若关于x的方程
有一根是2，则
__________.
已知函数，则
__________.
在实数范围内分解因式：
__________.
已知反比率函数
的图像经过1、三象限，则k的取值范围是__________.
已知正比率函数图像经过点A（1,2），则函数分析式为__________.
经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是__________.
命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是__________.
已知正比率函数
，用“＜”“＞”符号连接：
__________
.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，已知BC=8cm，BD=4.5cm，则点D到AB的距离是__________cm.
2、选择题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）
下列计算正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
下列说法正确的是（ ）
每一个命题都有逆命题 B、每一个定理都有逆定理
C、真命题的逆命题是真命题 D、假命题的逆命题是假命题
如图，直线
与函数
的图像交于A、B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）
A、S=2 B、2＜S＜4 C、S=4 D、S随m的变化而变化
如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（ ）
A、18cm B、22cm C、24cm D、26cm
3、简答卷（共6题，第19、20、21、23题每题6分，第22、24题每题7分，满分38分）
19、计算：
20、解方程：
关于x的方程，（
为实数），当为什么值时，此方程有两个相等的实数根？
已知
，并且
与（x-1）成正比率，
与x成反比率，当时，
；当
时，，求
关于
的函数分析式.
23、如图，已知CF=BF，CD⊥AB与D，BE⊥AC于E，CD与BE相交于点F。求证AF平分∠BAC
如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AE是∠BAC的角平分线.CD⊥AE，与AE的延长线交于D点，与AB的延长线交于F点。求证CD=
AE
解答卷（本大题共3小题，第25题6分，第26、27题每题8分，满分22分）
25、某工厂研制一种新品并投放市场，依据市场调查的信息得出这种新品的日销产量y（万件）与销售的天数x（天）的关系如图所示.依据图像按下列需要作出剖析：
（1）求开始时，不断上升的日销量y（万件）与销售天数x（天）的函数关系式；
（2）已知销售一件商品获利0.9元，求在该商品日销售量不变期间的价值有多少万元。
26、已知反比率函数的图像与的图像交于点A、B，A点的坐标是（，-2）
（1）求反比率函数分析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在y轴上是不是存在点C，使得△ABC的面积是6，若存在，求点C的坐标；若没有，请说明理由。
27、已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，点D为AB边的中点，∠EDF=60°，DE、DF分别交AC、BC与E、F点。
（1）如图（第27题图1），若EF∥AB，求证DE=DF
（2）如图（第27题图2），若EF与AB不平行，则问题（1）的结论是不是成立？说明理由.
