1、中学生数学思想办法培养的重要程度
所谓数学思想，就是对数学常识的本质的认识。是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提练上升数学看法，它在认识活动中被反复运用，带有常见的指导意义，是打造数学和用数学解决问题的指导思想，如建模思想、统计思想、最佳化思想、化归思想、分类思想、整体思想、数形结合思想、转化思想、方程思想、函数思想。所谓数学办法指在数学中提出问题、解决问题（包含数学内部问题和实质问题）过程中，所使用的各种方法、方法、渠道等。初初中生应学会的数学办法有配办法、换元法、待定系数法、参数法、架构法、特殊值法等。数学思想和数学办法是紧密联系的，强调指导思想时，称数学思想，强调操作过程时，称数学办法。
从数学课标需要看，九年制义务教育课程标准已明确地把数学思想办法纳入了入门知识的范畴，数学入门知识是指：数学中的定义、性质、法则、公式、公理与由其内容反映出来的数学思想办法。初中生数学内容包含数学常识与数学思想办法。数学思想办法产生数学常识，数学常识又蕴藏着思想办法，如此有益于揭示常识的精神实质，有益于提升学生的整体素质与数学素养。
从教育的角度来看，数学思想办法比数学常识更为要紧，这是由于：数学常识是定型的，静态的，而思想办法则是进步的，动态的，常识的记忆是暂时的，思想办法的学会是永久的，常识只能使学生受益于一时，思想办法将使学生受益于终生。增强数学思想办法的培养比常识的传授更为要紧，数学思想办法的学会对任何实质问题的解决都是有利的。因此，数学教学需要看重数学思想办法的教学。
实践证明，培养中学生的数学思想办法，有效地激起了学生的学习兴趣，充分调动了学生学习积极性和主动性，能使学生的认知结构不断地健全和进步，使学生将已有些思想办法运用在学习新常识的过程中，可以把复杂问题转化为简单问题来解决，提升学习效益，提升学生剖析问题和解决问题的能力。现在，数形结合思想、分类讨论思想、方程与函数思想是各地试题考查的重点，因此，也应重视中学生数学思想办法的培养，考查学生的数学思想办法是考查学生能力的必然趋势。
2、初中主要的数学思想办法
初中数学中蕴含的数学思想办法不少，最基本最主要的有：转化的思想办法，数形结合的思想办法，分类讨论的思想办法，函数与方程的思想办法等。
1.对应的思想和办法
在初中一年级代数基础知识教学中，有代数式求值的计算题，通过计算发现：代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的，字母的不同取值可得不一样的计算结果。这里字母的取值与代数式的值之间就打造了一种对应关系，再如实数与数轴上的点，有序实数对与坐标平面内的点都存在对应关系……在进行此类教学设计时，应注意渗透对应的思想，如此既能够帮助培养学生用变化的看法看问题，又助于培养学生的函数观念。
2.数形结合的思想和办法
数形结合思想是指将数（量）与（图）形结合起来进行剖析、研究、解决问题的一种思维方案。著名数学家华罗庚先生说：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要程度。
3.整体的思想和办法
整体思想就是考虑数学问题时，不是着眼于它的局部特点，而是把注意和和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全方位深刻的察看，从宏观整体上认识问题的实质，把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处置的思想办法。整体思想在处置数学问题时，有广泛的应用。
4.分类的思想和办法
教程中进行分类的实例比较多，如有理数、实数、三角形、四边形等分类的教学不仅能够使学生明确分类的重要程度：一是使有关的定义系统化、完整化；二是使被分定义的外延更了解、更深刻、更具体，并且还能使学生学会分数的要素办法：
（1）分类是按肯定的规范进行的，分类的规范不同，分类的结果也不相同；
（2）应该注意分类的结果既无遗漏，也不可以交叉重复；
（3）分类要逐级逐次地进行，不可以越级化分。
5.类比联想的思想和办法
数学教学设计在考虑某些问题时常依据事物间的相似点提出假设和猜想，从而把已知事物的属性类比推广到类似的新事物中去，促进发现新结论。教学中因为提供了思维发生的背景材料，既活跃了课堂氛围，又有益于在和谐、轻松的环境中完成新常识的学习。
6.逆向思维的办法
所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面考虑或逆用某些数学公式、法则解决问题。加大逆向思维的练习，可以培养学生思维的灵活性和发散性，使学生学会的数学常识得到有效的迁移。
7.化归与转化的思想和办法
化归意识是指在解决问题的过程中，对问题进行转化，使之成为简单、熟悉问题的基本解题模式，它是使一种数学对象在肯定条件下转化为另一种数学对象的思想和办法。其核心就是或有等解决的问题转化为已有明确解决程序的问题，以便借助已有些理论、技术来加以处置，从而培养学生用联系的、进步的、运动变化的看法察看事物、认识问题。
