2019年人教版数学高中一年级上学期综合测试卷一
1、选择题
1、点P在直线a上，直线a在平面α内可记为
A、P∈a，a
α B、Pa，aα C、Pa，a∈α D、P∈a，a∈α
2、直线l是平面α外的一条直线，下列条件中可推出l∥α的是
A、l与α内的一条直线不相交 B、l与α内的两条直线不相交
C、l与α内的无数条直线不相交 D、l与α内的任意一条直线不相交
3．直线
x+y+1=0的倾斜角为
A．50º B．120º C．60º D． －60º
4、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是
A、若l∥α，m⊥l，则m⊥α B、若l⊥m，m⊥n，则m∥n
C、若a⊥α，a⊥b，则b∥α D、若l⊥α，l∥a，则a⊥α
5、函数y=log2的递增区间是
（A） （B） （C） （D）
6．设函数
则
的大小关系是
A. 
B. 
C. 
D. 
7、假如
且
，那样直线
不通过（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
8, 右图表示某人的体重与年龄的关系,则
体重随年龄的增长而增加
25岁之后体重不变
体重增加最快的是15岁至25岁
体重增加最快的是15岁之前
9,计算
A. 20 B. 22 C. 2 D. 18
10、经过点A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ）
A 1条 B 2条 C 3条 D 4条
11、已知A（2，
，B （），直线
过定点P（1， 1），且与线段AB交，则直线的斜率
的取值范围是（ ）
A 
B 
C 
D 
或
12、A,B,C,D四点不共面，且A,B,C,D到平面α的距离相等，则如此的平面
A、1个 B、4个 C、7个 D、无数个
2、填空题
13、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CF∶CB=CG∶CD=2∶3，若BD=6cm，梯形EFGH的面积 28cm2，则EH与FG间的距离为__________。
14、a,b为异面直线，且a,b所成角为40°，直线c与a,b均异面，且所成角均为θ，若如此的c共有四条，则θ的范围为__________。
15，点P（2，5）关于直线 x+y=0 的对称点坐标是__________．
16，m为任意实数时，直线（m－1）x＋y=m－5必过定点__________．
三，解答卷（本大题有6小题，共70分）
17．（10分）设 a>0，且a≠1,解关于x的不等式a>a
（12分） △ABC的两顶点A（3，7），B（
，5），若AC的中点在
轴上，BC的中点在轴上。（1）求点C的坐标；（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率 。
19．（14分）已知函数f=.
（1）求f的概念域；
（2）判断并证明f的奇偶性。
若
20．（12分）如图，
MN，A
，C
MN，且∠ACM＝，
为，AC＝1，求A点到的距离。
D
B
21．（14分）已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F.
（1）求证A1C⊥平面EBD；
（2）求二面角B1—BE—A1的正切值.
22．（14分）已知
是概念在
上的增函数，且
.
（1）求的值；
（2）若
，解不等式
.
2019年人教版数学高中一年级上学期综合测试卷一（答案）
选择题
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | A | D | B | D | D | C | D | B | C | B | D | C |
2、填空题
13、8cm 14、 15、 16、
三，解答卷
17、
-------5分
-------10分
18、解：（1）设,
----------6分
----------12分
19、
-----5分
-----10分
-----12分
20、解：
-------4分
---8分
-----12分
21、
―――――――6分
――――――――8分
―――――12分
22、
---------3分
----------7分
--------10分
--------12分
