专题、y=Asin（ωx+φ）函数的图象和性质

1、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目需要的.

1．要想得到函数的图像，只须将的图像 

A．向右平移个单位                    B．向左平移个单位

C．向右平移个单位                   D．向左平移个单位

【答案】A

【分析】

考试试题剖析：函数向左或右平移个单位（向左平移，向右平移）得到，令，得，故选A．

2.将函数的图像向左平移个单位，则平移后的函数图像（      ）

关于直线对称             关于直线对称  

关于点对称              关于点对称

【答案】A

3.将函数 的图像向右平移个单位后，所得的图像对应的分析式为（     ）

A．                B．

C．           D．

【答案】C

4．要得到的图象仅需将的图象（    ）

A．向左平移个单位            B．向右平移个单位

C．向左平移个单位            D．向右平移个单位

【答案】C

5．要得到函数的图象，仅需将的图象（）

A．向左平移个单位长度   B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度   D．向右平移个单位长度

【答案】B

6．函数的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（    ）

A.向右平移个单位    B.向左平移个单位

C.向右平移个单位   D.向左平移个单位

【答案】C

7．函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，仅需将的图象

A．向右平移个单位      B．向右平移个单位

C．向左平移个单位    D．向左平移个单位

【答案】B

8. 若将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿轴向右平移个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（   ）

A.            B.              

C.            D.

【答案】D

9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（   ）

A．向左平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

【答案】D

10.为得到函数的图象，可将函数的图象（   ）

A．向左平移个单位      B．向左平移个单位[来源:学">C.向右平移个单位       D．向右平移个单位 

【答案】C

11．将函数的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数分析式是（   ）

A．y=sin4x              B．y=sinx

C．y=sin（4x﹣）        D．y=sin（x﹣）

【答案】D

12.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象.则图象一条对称轴是（   ）

A.    B.    C.    D.

【答案】C

2、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答卷纸上）

13. 将函数的图象向右平移个单位后，所得图象关于轴对称，则的值为____________．

【答案】

14. 将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值为__________.

【答案】

15.设函数的部分图象如图所示.则=

【答案】

16.对于函数给出下列四个命题：

①该函数是以为最小正周期的周期函数；

②当且仅当时，该函数获得最小值－１；

③该函数的图象关于对称；

④当且仅当时，.

其中正确命题的序号是___________.（请将所有正确命题的序号都填上）

【答案】③④

3、解答卷 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．已知函数的周期为，其图象上一个最高点为.

（Ⅰ）求的分析式；

（Ⅱ）当时，求的最值及相应的的值.

【答案】；（Ⅱ）时， 获得最小值1，时， 获得最大值.

18. 已知函数的图象（部分）如图所示.

（1）求函数的分析式；

（2）若，且，求.

【答案】（1）（2）

19. 某同学用“五点法”画函数（，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表空格中所缺的数据填写在答卷卡的相应地方上，并直接写出函数的分析式；

（2）把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间．

【答案】（1）（2），．

20. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，填写在答卷卡上相应地方，并直接写出函数f（x）的分析式；

（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象，求的图象离原点O近期的对称中心.

【答案】（1）；（2）.

21. 设函数（为常数，且）的部分图象如图所示.

（1）求的值；

（2）当时，求的取值范围.

【答案】（1），，；

（2）的取值范围为.

22. 设+.

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求g（x）的单调减区间．

【答案】（1）的最大值是4+，最小值是；

（2）单调减区间是