上海中学高中二年级周练数学试题02
1、 填空题
1. 直线
的单位方向向量是__________
2. 线性方程组
的增广矩阵是__________
3. 向量
在向量
方向上的投影为__________
4. 已知
，
，且
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是__________
5. 已知过点
和的直线与直线平行，则的值为__________
6. 已知
，
，
，则
__________
7. 直线
的倾斜角的范围是__________
8. 直线
，
，则
、
夹角平分线的斜率是__________
9. 过点
且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是__________
10. 一9行9列的矩阵
中的元素是由互不相等的81个数组成，若每行
9个数与每列9个数按表中顺序分别构成等差数列，且正中间一个数
，则矩阵中所有
元素之和为__________
11. 已知
有非零解，那样__________
12. △
中，若
，且
，一个内角为30°，则△的面积为
__________
13. △三个顶点的坐标
、
、
，
是边上一点，
∥
，
交
于点，若把△分为面积相等的两部分，则点的坐标是__________
14. 已知点在直线
上，点
在直线上，线段的中点为
，且
，则
的取值范围为__________
15. 概念域为的函数图像的两个端点为、
，
是图像上任意一点，
其中
，已知向量
，若不等式
恒成
立，则称函数在上“
阶线性近似”，若函数在
上“阶线性近
似”，则实数的取值范围为__________
2、 选择题
16. 已知直线
，和三个命题：① ∥
；② 
；③ 
过定点；其中正确
的命题的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
17. 过点
作直线，若经过点
和且
，则可作出如此直线的条数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 多于3
18. 以下向量中，能成为直线方程
的一个法向量的是（ ）
A. B. 
C. D.
19. 行列式中，第3行第2列的元素的代数余子式记作，
的零
点是区间（ ）
A. 
B. 
C. D. 
3、 解答卷
20. 直线
的方向向量与
的法向量平行，
，求
的最小值.
21. 用行列式解下列关于
、、的三元一次方程组，并对解的状况进行讨论：.
参考答案
1、 填空题
1. 或 2. 
3. 4.
5. 
6. 7. 8. 1
9. 或 10. 729 11. 1或 12. 或1
13. 
14. 15.
2、 选择题
16. B 17. B 18. A 19. B
3、 解答卷
20. 2.
21. 当
时，原方程组无解；当时，原方程组有无数解；当且
时，
，，
