《1.7 近似数》基础训练
1. 下列说法正确的是.
A．近似数4.60与4.6的精准度相同
B．近似数5千万与近似数5000万的精准度相同
C．近似数4.31万精准到0.01
D．1.45×
精准到百位
2. 下列数据中，不是近似数的是.
A．某次地震中，伤亡10万人
B．吐鲁番盆地低于海平面155m
C．小明班上有45人
D．小红测得数学书的长度为21.0cm
3. 由四舍五入得到的近似数0.600精准到位.
A．个位 B．十分位 C．百分位 D．千分位
4. 近似数4.10×
精准到位.
A．个位 B．十位 C．百位 D．千位
5. 对于由四舍五入得到的近似数3.02×
，下列说法正确的是.
A．精准到百分位； B．精准到个位；
C．精准到万位； D．精准到千位；
6. 下列数据中是准确数的是.
A．国内有13亿人口 B．这棵树有15米高
C．教室一共有42张桌子 D．一石激起千层浪
7. 据统计，截至5月31日上海世博会累计入园人数为803.05万，这个数精准到.
A．十分位 B．百分位 C．万位 D．百位
8. 下列叙述正确的是.
A．近似数3.1与3.10的意义一样
B．近似数53.20精准到十分位
C．近似数2.7万精准到十分位
D．近似数1.9万与1.9×的精准度相同
9. 下列问题中出现的数，是近似数的是.
A. 初一（2）班有40人 B. 一星期有7天
C. 一本书共有180页 D. 小华的身高为1.6 m
10. 某市2017年财政收入获得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那样这个数值.
A. 精准到亿位 B. 精准到百分位
C. 精准到千万位 D. 精准到百万位
11. 某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他所居住小区的居民累计节水39 400吨，将39 400用科学记数法表示（结果精准到千位）应为.
A. 3.9× B. 3.94×
C. 3.94×
D. 4.0×
12. 由四舍五入得到的近似数5.349×精准到______位，若精准到万位可写成__________．
13. 湘西州在校小学生中的少数民族学生约为21.2万，约占全州小学生总数的80%，则全州的小学生总数大约为______万.（保留小数点后一位）
14. 用四舍五入法将下列各数按括号中的需要取近似数．
0.6328； 7.9122；
47155； 130.06.
15. 下列由四舍五入得到的近似数，各精准到哪一位？
25.7； 0.407； 4000万； 4.4千万．
答案和分析
【答案】
1. D 2. C 3. D 4. D 5. C 6. C 7. D
8. D 9. D 10. D 11. A 12. 百 5.3× 13. 26.5
14. 0.63；8；4.72×；130.1.
15. 精准到十分位；精准到千分位；精准到万位；精准到百万位．
【分析】
1. 解：A. 近似数4.60精准到百分位，4.6精准到十分位，故选项A错误；
B. 近似数5千万精准到千万位，近似数5000万精准到万位，故选项B错误；
C. 近似数4.31万精准到百位，故选项C错误；
D．1.45×精准到百位，故选项D正确.
故选D.
解答此题应学会数的精准度的常识，保留整数精准度为1，一位小数表示精准到十分之一，两位小数表示精准到百分之一等．
2. 解：A. 某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；
B. 吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；
C. 小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；
D. 小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误，
故选 C.
经过“四舍五入”得到的数叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实质数目的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．
3. 解：由四舍五入得到的近似数0.600精准到千分位，
故选D.
精准度由最后一位数字所在的地方确定，通常来讲，近似数四舍五入到哪一位，就精准到哪一位．
4. 解：近似数4.10×精准到千位.
故选D.
解答此题应学会数的精准度的常识，保留整数精准度为1，一位小数表示精准到十分之一，两位小数表示精准到百分之一等．
5. 解：近似数3.02×精准到万位.
故选C.
解答此题应学会数的精准度的常识，保留整数精准度为1，一位小数表示精准到十分之一，两位小数表示精准到百分之一等．
6. 解：依据准确数的概念可知，数据中是准确数的是教室一共有42张桌子，而其他三个选项中的数据是近似数，
故选C.
准确数是与实质完全符合的数．近似数是一个与实质值非常接近的数.
7. 解：803.05万是精准到百位，
故选D.
精准度由最后一位数字所在的地方确定，通常来讲，近似数四舍五入到哪一位，就精准到哪一位．
如果是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精准度依旧是由其最后一位数所在的数位确定，但需要先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精准度．
8. A. 近似数3.1精准到十分位，3.10精准到百分位，故选项A错误；
B. 近似数53.20精准到百分位，故选项B错误；
C. 2.7万精准到千位，故选项C错误；
D．近似数1.9万精准到千位，1.9×精准到千位，故选项D正确.
故选D.
解答此题应学会数的精准度的常识，保留整数精准度为1，一位小数表示精准到十分之一，两位小数表示精准到百分之一等．
9. 解：依据近似数的概念可知，数据中是近似数的是小华的身高为1.6 m，而其他三个选项中的数据是精准数，
故选D.
准确数是与实质完全符合的数．近似数是一个与实质值非常接近的数.
10. 解：27.39亿是精准到百万位，
故选D.
精准度由最后一位数字所在的地方确定，通常来讲，近似数四舍五入到哪一位，就精准到哪一位．
如果是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精准度依旧是由其最后一位数所在的数位确定，但需要先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精准度．
11. 解：39 400用科学记数法表示（结果精准到千位）应为3.9×，
故选A.
精准度由最后一位数字所在的地方确定，通常来讲，近似数四舍五入到哪一位，就精准到哪一位．先用科学记数法表示，然后把百位上的数字4 四舍五入即可．
按精准度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．
12. 解：由四舍五入得到的近似数5.349×精准到百位，若精准到万位可写成5.3×．
故答案为百，5.3×.
先用科学记数法表示，然后把百位上的数字4 四舍五入即可．
按精准度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．
13. 解：由题意可得，21.2÷80%＝26.5 ，
故全州的小学生总数大约为26.5万，
故答案为26.5.
解题时要正确理解题意，列出式子求解. 结果要保留一位小数，也就是精准到0.1.
14. 解：0.6328≈0.63；
7.9122≈8；
47155≈4.72×104；
130.06≈130.1.
把千分位上的数字2四舍五入即可；把十分位上的数字9四舍五入即可；先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；把百分位上的数字6四舍五入即可.
按精准度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．
15. 解：25.7；
0.407；
4000万；
4.4千万．
精准度由最后一位数字所在的地方确定，通常来讲，近似数四舍五入到哪一位，就精准到哪一位．
如果是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精准度依旧是由其最后一位数所在的数位确定，但需要先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精准度．
《1.7 近似数》提升训练
1. 用四舍五入法分别按需要取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是.
A．0.1 B．0.06
C．0.06 D．0.0602
2. 下列说法正确的是.
A．近似数1.230与近似数1.23的有效数字一样
B．近似数79.0是精准到个位数，有效数字是7.9
C．近似数800精准到百位，有三个有效数字
D．近似数5千与近似数5000的精准度不同，有效数字也不同
3. 某校师生在为地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元，把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为.
A．1.9×
B．19×
C．1.8× D. 18×
4. 据统计，某市2017年人均GDP约为4.49×元，比上年增长7.7%，其中，近似数4.49×有个有效数字.
A．4 B. 3 C. 5 D. 2
5. 下列结论正确的是.
A．近似数4.230和4.23的精准度是一样的
B．近似数89.0是精准到个位
C．近似数0.00510与0.0510的精准度不同
D．近似数6万与近似数60 000的精准度相同
6. 23.0是由四舍五入得来的近似数，那样下列各数中不可能是原数的是.
A．23.04 B. 23.06 C. 22.99 D. 22.85
7. 下列说法正确的是.
A. 近似数5.20与5.2的精准度一样
B. 近似数2.0×与2 000的意义完全一样
C. 3.25与0.325的有效数字相同
D. 0.35万与3.5×的精准度不同
8. 圆周率，假如取近似数3.14，它精准到_______位，有_______个有效数字；假如取近似数3.141 6，它精准到_______位，有_____个有效数字.
9. 在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为1.7×
cm，但甲却说他比乙高9 cm，你觉得有这种可能吗？若有，请举例说明.
10. 向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面用了约2.562秒，已知无线电波每秒传播3×千米，求地球和月球之间的距离.（结果保留三个有效数字）
答案和分析
【答案】
1. C 2. D 3. C 4. B 5. C 6. B 7. C
8. 百分 3 万分 5.
9. 有；甲的身高为174 cm，乙的身高为165 cm.
10. 3.84×千米.
【分析】
1. 解：0.06018≈0.1，故选项A正确；
0.06018≈0.06 ，故选项B错误，选项C正确；
0.06018≈0.0602，故选项D正确，
故选C.
精准度由最后一位数字所在的地方确定，通常来讲，近似数四舍五入到哪一位，就精准到哪一位．
2. 解：A项中，1.230有4个有效数字，1.23有3个有效数字；
B项中，近似数79.0精准到十分位，有效数字是7，9，0；
C项中，近似数800精准到个位，有3个有效数字.
故选D.
解答此题应学会数的精准度和有效数字的常识，保留整数精准度为1，一位小数表示精准到十分之一，两位小数表示精准到百分之一等．
3. 解：
18.49万=184 900≈1.8×.
故选C.
在解题时注意科学记数法中a的取值范围是1≤|a|<10，防止错选D；保留两个有效数字，要看第三个有效数字的情况，防止错选A.
4. 解：近似数4.49×中，4，4，9都是有效数字，所以共有3个有效数字.
故选B.
本题考查的是近似数的有效数字的定义，从数值的左侧第一个不为0的数字起，一直数到这个数字结束，中间的数字叫做这个值的有效数字．
5. 解：近似数4.230精准到千分位，4.23精准到百分位，故选项A错误；
近似数89.0是精准到十分位，故选项B错误；
0.00510是精准到亿分位，0.0510是精准到万分位，故选项C正确；
6万=60 000，精准到万位，60 000是精准到个位，精准度不同，故选项D错误.
故选C.
解答此题应学会数的精准度的常识，保留整数精准度为1，一位小数表示精准到十分之一，两位小数表示精准到百分之一等．
6. 解：依据四舍五入法可知，23.06精准到十分位是23.1，不可能是23.0，
故选B.
此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数可能的取值，这是对逆向思维能力的考查．
7. 解：近似数5.20精准到百分位，5.2精准到十分位，故选项A错误；
近似数2.0×有两个有效数字，精准到百位，2 000有四个有效数字，精准到个位，故选项B错误；
3.25与0.325的有效数字都是3，2，5三个，故选项C正确；
0.35万=3 500，精准到百位，3.5×=3 500精准到百位，精准度相同，故选项D错误.
故选C.
解答此题应学会数的精准度和有效数字的常识，保留整数精准度为1，一位小数表示精准到十分之一，两位小数表示精准到百分之一等．
8. 解：圆周率取近似数3.14，精准到百分位，有3个有效数字，取近似数3.141 6，精准到万分位，有5个有效数字.
故答案为百分，3；万分，5.
解答此题应学会数的精准度和有效数字的常识，保留整数精准度为1，一位小数表示精准到十分之一，两位小数表示精准到百分之一等．
9. 解：大概，甲、乙两同学的身高虽大约都是1.7× cm，
但1.7× cm是精准到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于165 cm，小于175 cm，
若甲的身高为174 cm，乙的身高为165 cm，则甲比乙高9 cm.故大概.
解题重点是由近似数求准确数的范围，由近似数确定准确数的范围时，仅需在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位上加减5即可．
10. 解：3××2.562÷2＝3.843×≈3.84× .
答：地球和月球之间的距离约为3.84×千米.
解题时要正确理解题意，列出式子求解. 注意结果要保留3个有效数字.
地球和月球之间的距离＝无线电波的传播速度×无线电波到月球并返回地面
《1.7 近似数》培优训练
1. 近似数1.70所表示的准确值a的范围是.
A．1.700＜a≤1.705 B．1.60≤a＜1.80
C．1.64＜a≤1.705 D．1.695≤a＜1.705
2. 假如由四舍五入法得到的近似数是78，那样下列各数中不可能是原数的是.
A．78.01 B．77.99 C．77.50 D．77.49
3. 近似数3.0的准确值a的取值范围是.
A. 2.5＜a＜3.4 B. 2.95≤a＜3.05
C. 2.95≤a≤3.05 D. 2.95＜a＜3.05
4. 每一个工人天天可加工4个某种零件，现需13个这种零件，要在1天内加工出来，至少需______个工人才能完成．
5. 某城市有5 000万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每一个家庭每周遗弃5个塑料袋，一年将遗弃多少个塑料袋？若每1 000个塑料袋污染1平米土地，那样该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留2个有效数字）
答案和分析
【答案】
1. D 2. D 3. B
4. 4 5. 4.0×
个； 4.0×平米.
【分析】
1. 解：如果是向前进1得到的，那样a≥1.695；
如果是舍去下一位得到的，那样a＜1.705，
∴1.695≤a＜1.705.
故选D.
此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查．
2. 解：依据四舍五入法可知，77.49精准到十分位是77.5，精准到个位是77，不可能是78
故选D.
此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数可能的取值，这是对逆向思维能力的考查．
3. 解：由近似数确定准确数的范围时，仅需在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位上加减5即可．如a≈3.0，可取3.00，用3.00－0.05＝2.95，3.00＋0.05＝3.05，同时注意 “含小不含大”，即2.95≤a＜3.05.
故选B.
近似数3.0精准到十分位，应由百分位上的数字四舍五入得到．故当十分位上为9时，百分位上的数应不小于5；当十分位上为0时，百分位上的数应小于5.
此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查．
4. 解：本题应使用进一法，故13÷4≈4，
故至少需4个工人才能完成，
故答案为4.
本题中所求近似数为人数的近似数，应用进一法，不然不可以完成任务．
进一法和去尾法都是在以实质问题为背景的状况下使用的取近似数的特殊办法．使用进一法还是去尾法要依据实质需要，合理使用．
5. 解：一年遗弃的塑料袋可表示为：
××5≈4.0×.
一年内该城市被塑料袋污染的土地是
4.0×÷1 000＝4.0× .
答：一年将遗弃约4.0×个塑料袋；被塑料袋污染的土地约是4.0×平米.
解题时要正确理解题意，列出式子求解. 注意结果要保留2个有效数字.
先求出家庭数，再乘以每家一年遗弃的塑料袋数，即可得到一年遗弃的塑料袋数；
每1 000个塑料袋污染1平米土地，用一年遗弃的塑料袋数除以1 000，即可得到一年内该城市被塑料袋污染的土地的面积.
