《4.1 几何图形》基础训练
1.奥运会标志改进的图案如下，其中五环的每个环的形状与类似.
A．三角形 B．正方形 C．圆 D．长方形
2. 与红砖、足球相类似图形是．
A．长方形、圆 B．长方体、圆
C．长方形、球 D．长方体、球
3. 下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。其中是立体图形的是．
A、③ ⑤ ⑥ B、① ② ③ C、③ ⑥ D、④ ⑤
4. 下列几何体中，全是由曲的面围成的是.
A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球
5. 下列几何图形中，是圆锥的是.
6. 下列物体的形状像球的是.
A．乒乓球 B．羽毛球 C．茶杯 D．白炽灯泡
7. 与易拉罐类似的几何体是.
A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱
8. 下列立体图形中，是多面体的是.
9. 将长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是.
10. 下列图形中是平面图形的是.
11. 由日常的物体抽象出几何图形，在后面横线上填出对应的几何体．
铁棒__________；挂衣橱__________；魔方__________；漏斗__________；气球__________．
12. 在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有__________．
13. 对于棱柱和圆柱：面有曲面的是_________，有平面的是_________；线有曲线的是_________，只有直线的是_________.
14. 如图，察看下列图形,并回答问题.
分别写出它们的名字:1_______；2_______；3_______；4_______；5_______.
是多面体的是_______.
15. 察看下面的各图，说出它们分别包括什么平面图形．
答案和分析
【答案】
1. C 2. D 3. A 4. D 5. B
6. A 7. B 8. B 9. A 10. A
11. 圆柱长方体正方体圆锥 球
12. 乒乓球、足球
13. 圆柱 棱柱和圆柱 圆柱 棱柱
14. 长方体 圆柱 棱柱 圆锥 球
1和3
15. 中有圆；中有三角形；中有长方形和五角星；中有正方形、三角形、平行四边形等.
【分析】
1. 解：五环的每个环的形状与圆类似，
故选C.
此题考查的是对圆的认识，五环的每个环的形状与圆类似.
2. 解：依据长方体、球的特点可知，与红砖、足球相类似图形是长方体、球，
故选D.
此题考查的是对长方体和球的认识，与红砖、足球相类似图形是长方体、球.
3. 解：下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中是立体图形的是③⑤⑥，是平面图形的是①②④，
故选A.
此题考查的是平面图形与立体图形有什么区别. 几何图形中，像直线、角、三角形、圆等，它们上面的各点都在同一个平面内，如此的图形叫做平面图形；像长方体、圆柱体、球等，它们上面的各点不都在同一个平面内，如此的图形叫做立体图形.
4. 解：下列几何体中，全是由曲的面围成的是球，
故选D.
包围着体的是面.面有平的面与曲的面两种.长方体、四面体等，围成它们的面都是平面的一部分，如此的几何体都是多面体.圆柱、圆锥、球等都是旋转体.围成圆柱、圆锥的面有平面和曲的面，其中平的面是底面、曲的面是侧面.围成球的面是曲的面.
5. 解：A是正方体，B是棱锥，C是球，D是圆锥，
故选B.
此题考查的是对立体图形的认识，能依据立体图形的特点，分辨出不一样的立体图形是解题的重点.
6. 解：物体的形状像球的是乒乓球，
故选A.
此题考查的是对球的认识，解题重点是学会球的特点.
7. 解：与易拉罐类似的几何体是圆柱，
故选B.
此题考查的是对圆柱的认识，解题重点是学会圆柱的特点.
8. 解：球、圆柱、圆锥是旋转体，长方体是多面体，
故选B.
长方体、四面体等，围成它们的面都是平面的一部分，如此的几何体都是多面体.依据多面体的概念进行判断即可.
9. 解：将长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆柱，
故选A.
此题考查的是图形绕着实线旋转一周，能形成一个哪种几何体. 明确立体图形的特点和形成过程是解题重点.
10. 解：三角形是平面图形，正方体、球、棱柱是立体图形，
故选A.
依据平面图形和立体图形的概念进行判断即可.
几何图形中，像直线、角、三角形、圆等，它们上面的各点都在同一个平面内，如此的图形叫做平面图形；像长方体、圆柱体、球等，它们上面的各点不都在同一个平面内，如此的图形叫做立体图形.
11. 解：依据立体图形的特点可知：铁棒，挂衣橱，魔方，漏斗，气球，对应的几何体分别为圆柱，长方体，正方体，圆锥，球.
故答案为圆柱；长方体；正方体；圆锥；球.
此题考查的是对立体图形的认识，能分辨出不一样的立体图形是解题的重点.
12. 解：在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有乒乓球、足球，
故答案为乒乓球、足球.
此题考查的是对球的认识，学会球的特点是解题的重点.
13. 解：对于棱柱和圆柱：面有曲面的是圆柱，有平面的是棱柱和圆柱；线有曲线的是圆柱，
只有直线的是棱柱.
故答案为圆柱，棱柱和圆柱；圆柱，棱柱.
此题考查的是棱柱和圆柱的特征，学会棱柱和圆柱的线、面的特点是解题重点.
14. 解：察看图形，
分别写出它们的名字：
1.长方体；2.圆柱；3.棱柱；4.圆锥；5.球；
是多面体的是1和3.
长方体、四面体等，围成它们的面都是平面的一部分,如此的几何体都是多面体. 依据立体图形的特点，写出对应的立体图形的名字即可； 依据多面体的特点进行判断即可.
15. 解：中有圆；中有三角形；中有长方形和五角星；中有正方形、三角形、平行四边形等．
此题考查的是对平面图形的认识，察看各图，找出其中包括的平面图形即可.
《4.1 几何图形》提升训练
1. 下列说法正确的是．
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2. 下列图形中，表示立体图形的个数是.
A．2 B．3 C．4 D．5
3. 下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是.
4. 下列图形中不是棱锥的是.
5. 下列几何体从正面看不是三角形的是.
6. 如右图所示的长方体，从不一样的方向看得到的图形是.
（A）三个相同的长方形
（B）三个不相同的长方形
（C）三个长方形中两个相同
（D）两个长方形和一个正方形
7. 下图中所示几何体从左面看到的是.
8. 如图所示，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是______________．
9. 察看长方体和正方体模型，比较它们的相同点和不同的地方：
相同点：它们都有_________个面，_________条棱，_________个顶点；
不同的地方：长方体的6个面都是_________形，也会有2个面是_________形，它的_________面一模一样；正方体的6个面都是_________形，6个面的面积_________.
10. 下图中什么图形是立体图形，什么是平面图形？是立体图形的，写出其名字．
答案和分析
【答案】
1. C 2. B 3. B 4. A 5. C 6. B 7. A
8. 圆柱和棱柱
9. 6 12 8
长方 正方形 对 正方 面积
10. 是立体图形；是平面图形．
【分析】
1. 解：教科书是长方体，也是棱柱，故①错误，②正确；
教科书的表面是长方形，故③正确，
则说法正确的是②③，
故选C.
此题考查的是对立体图形的认识，教科书是长方体，也是棱柱，它的表面是长方形.
2. 解：圆锥、棱柱、圆柱是立体图形，其它是平面图形，故立体图形的个数是3，
故选B.
依据平面图形和立体图形的概念进行判断即可.
几何图形中，像直线、角、三角形、圆等，它们上面的各点都在同一个平面内，如此的图形叫做平面图形；像长方体、圆柱体、球等，它们上面的各点不都在同一个平面内，如此的图形叫做立体图形.
3. 解：三棱锥的表面展开图的是选项B中的图形，
故选B.
本题主要考查空间想象能力，平常多动手操作，练习是培养空间想象能力的重点，此题动手操作即可解决.
4. 解：依据棱锥的特点可知，B、C、D都是棱锥，而A是棱柱，
故选A.
此题考查的是对棱锥的认识，学会棱锥的特点是解题重点.
5. 解：选项C从正面看是长方形，
故选C.
此题考查的是对几何体的面的认识，注意是从正面看几何体所看到的图形.
6. 解：如右图所示的长方体，它的长、宽、高都不相等，故从不一样的方向看得到的图形是三个不相同的长方形，
故选B.
此题考查的是对几何体的面的认识，应该注意察看这个长方体的长、宽、高是不是相等，从而看出从不一样的方向看得到的图形是哪种.
7. 解：从左面能看到几何体的两个面，
故选A.
此题考查的是对几何体的认识，从左面察看几何体，可以看到两个面.
8. 解：电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是圆柱和棱柱，
故答案为圆柱和棱柱.
此题考查的是从实质物体中抽象出立体图形，电镀螺杆呈现出了圆柱和棱柱这两个几何体的组合.
9. 解：察看长方体和正方体模型，它们的相同点和不同的地方有：
相同点：它们都有6个面，12条棱，8个顶点；
不同的地方：长方体的6个面都是长方形，也会有2个面是正方形，它的对面一模一样；正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等.
故答案为6，12，8；长方，正方形，对；正方，面积.
此题考查的是正方体和长方体有什么区别，学会正方体和长方体的特点是解题重点.
10. 解：是立体图形；是平面图形．
是由6个面组成的，所以它是一个立体图形，即一个正方体．
是由1个面组成的，是一个平面图形，即长方形．
是由1个面组成的，是一个平面图形，即三角形．
是由3个面组成的，两个平面一个曲面，是一个立体图形，即圆柱体．
是由1个曲面组成的，是一个立体图形，即球体．
是由1个曲面和一个平面组成的，是一个立体图形，即圆锥体．
是由4个平面组成的，是一个立体图形，即三棱锥．
《4.1 几何图形》培优训练
1. 下列说法正确的是.
A、将长方形绕一边旋转一周可得到长方体
B、将直角三角形绕一直角边旋转一周可得到圆锥
C、将直角梯形绕一腰旋转一周可得到圆柱
D、将圆旋转一周可得到一球体
2. 将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是.
① ② ③ ④
A．① B．② C．③ D．④
3. 从四面体的一个顶点发出的棱有.
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
4. 如图，这个几何体是由几个面组成的？面与面相交形成几条线？其中有几条线是曲的？
5. 如图是一个长方体的展开图，每一个面上都标注了字母，请依据需要回答问题：
假如面A在多面体的上面，那样哪一面会在下面？
假如面F在多面体的后面，从左面看是面B，那样哪一面会在上面？
从右面看是面A，从上面看是面E，那样哪一面会在前面？
答案和分析
【答案】
1. B 2. B 3. A
4. 它是由5个面组成的，面与面相交形成9条线，其中有2条线是曲的．
5. 假如面A在多面体的上面，那样面C会在下面；
假如面F在多面体的后面，从左面看是面B，那样向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面；
从右面看是面A，从上面看是面E，那样向外折时以前面看是面B，向里折时以前面看是面D．
【分析】
1. 解：将长方形绕一边旋转一周可得到圆柱，故选项A错误；
将直角三角形绕一直角边旋转一周可得到圆锥，故选项B正确；
将直角梯形绕一腰旋转一周不可能得到圆柱，故选项C错误；
将圆绕一直径旋转一周可得到球体，故选项D错误；
故选B.
此题考查的是图形绕着实线旋转一周，能形成一个哪种几何体. 明确立体图形的特点和形成过程是解题重点.
2. 解：将图②中的三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形.
故选B.
将直角三角形绕一直角边旋转一周可得到圆锥，故将图②中的三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形.
3. 解：从四面体的一个顶点发出的棱有3条，
故选A.
此题考查的是对四面体的认识，从四面体的一个顶点发出的棱有3条.
4. 解：它是由5个面组成的，面与面相交形成9条线，其中有2条线是曲的．
此题考查的是几何体与点、线、面之间的关系，面与面相交成线，线与线相交成点，即：面动成体、线动成面，点动成线.
5. 解：假如面A在多面体的上面，那样面C会在下面．
假如面F在多面体的后面，从左面看是面B，那样向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面．
从右面看是面A，从上面看是面E，那样向外折时以前面看是面B，向里折时以前面看是面D．
解决此类问题，最好是自己做一个模型，亲手折叠一下，既生动形象，又记忆深刻．
要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，这种能力是打造在动手操作、认真察看与擅长考虑的基础上的．
