数学初二上 第十九章 几何证明
19.6 轨迹（1）
1、选择题
1． 如图所示：下列条件中能推得PA=PB的是 （ ）
A. PO⊥AB B. AO=BO
C. PO⊥AB且AO=BO D. ∠APO=∠BPO
第1题
2. 已知，点O是△ABC三边垂直平分线的交点，则点O （ ）
A. 到△ABC三边距离相等 B. 到△ABC三顶点距离相等
C. 到△ABC三边上的高的交点 D. 到△ABC三边中线的交点
3. 下列说法中：①已知线段AB=6cm，PA+PB=8cm，则点P在直线AB外；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角是45°正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 已知线段AB=6cm,PA+PB=8cm,则下列说法中,正确的是 （ ）
A.点P肯定在线段AB上 B.点P肯定在直线AB上
C.点P肯定在直线AB外 D.点P可能在直线AB上,也会在直线AB外
2、填空题
5．到线段AB两个端点的距离相等的点的轨迹是_________________。
6. 底边给定的等腰三角形顶角的顶点的轨迹是__________；
7. 经过两点A和B的圆的圆心轨迹是__________；
8. 经过点A，且半径等于3cm的圆的圆心轨迹是__________；
9. 在平面直角坐标系内，横坐标与纵坐标都相等的点的轨迹是__________；
10. 到点P的距离等于1.5cm的点的轨迹是__________；
11. 在∠POQ的内部到角的两边距离相等的点的轨迹是__________；
12. 边长BC = 4 cm，面积S = 6 cm2的三角形ABC的顶点A的轨迹是__________
__________________________________________________________________
13. 已知线段AB = 6cm，满足PA + PB= 6cm的点P的轨迹是________________；满足
的点P的轨迹是__________.
到直线AB距离等于4cm的点的轨迹是___________________________________________________
_______________________________________________
以已知线段AB为一边，且
为直角的顶点的的顶点C的轨迹是：__________
__________________________________________________________________
3、简答卷
16. 尝试一下 已知，∠AOB和∠AOB内一点C，
求作：点P，使PC=PO，且点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等。
17 已知线段a、h，求作等腰三角形，使其底边长为a，底边上的高为h
18. 如图，已知△ABC，求作：△A’B’C’，使△ABC≌△A’B’C’
19. 如图，已知∠AOB及点E、F，求作点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PE=PF。
21. 如图，已知∠MON及线段a，点G在OM上，求作点P，使点P到OM、ON的距离相等，且PG=a。
22. 要在某天然气管道MN上修建一个汞站，分别向A、B两镇供气，汞站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
23、 已知：∠AOB和∠AOB内一点C.
求作：点P，使PC=PO，且点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等.
24、已知△
，求作△
，使得△≌△.
25、要在某天然气管道 MN上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站应该修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
26、如图，已知∠AOB及点E、F，求作点P，使得P到OA、OB的距离相等，且PE=PF.
27、如图，已知∠MON及线段a，点G在OM上，求作点P，使点P到OM、ON的距离相等，且PG=a.
28. 借助轨交法作图（不需要证明）：
（1）已知A、B、C、D四个点，求作点P，使得PA=PB，PC=PD。
（2）已知△ABC，在BC边与点A的同侧求作△A1BC，使A1B=A1C，且△A1BC与△ABC的面积相等
29、如图，点A和点B表示某企业的两家分厂，假如公司为了运输便捷,在河旁（南侧）建造了一个码头，
（1）若需要码头C到这两家分工厂的距离和为最小，码头C将建造在什么地方?请作出码头的地方。
（2）若需要码头D到这两家分工厂的距离相等，码头D将建造在什么地方?请作出码头的地方。
数学初二上 第十九章 几何证明
19.6 轨迹（1）
参考答案
1、 选择题
1. C 2. B 3. A 4. D
2、 填空题
5. 线段AB的垂直平分线
6. 底边的垂直平分线（底边中点除外）
7. 线段AB的垂直平分线
8．以点A为圆心，3cm为半径的圆
9. 1、三象限的角平分线
10. 以点P为圆心，1.5cm为半径的圆
11. ∠POQ的平分线
12. 与线段BC所在直线平行且距离等于3cm的两条直线
13. 线段AB AB所在的直线（线段AB除外）
14. 与直线AB平行且距离等于4cm的两条直线
15. 过点A垂直于线段AB的直线（点A除外）
3、 解答卷
16.略
17. 略
18. 略
19. 略
20. 略
21. 略
22. 略
23. 略
24. 略
25. 略
26. 略
27. 略
28. 略
29. 略
